Tamaño de una muestra.

Como determinar el tamaño de una muestra?

Determinar el tamaño de la muestra que se va a seleccionar es un paso importante en cualquier estudio de investigación de mercados, se debe justificar convenientemente de acuerdo al planteamiento del problema, la población, los objetivos y el propósito de la investigación.

¿De qué depende el tamaño muestral?

El tamaño muestral dependerá de decisiones estadísticas y no estadísticas, pueden incluir por ejemplo la disponibilidad de los recursos, el presupuesto o el equipo que estará en campo.

Antes de calcular el tamaño de la muestra necesitamos determinar varias cosas:

1. Tamaño de la población. Una población es una colección bien definida de objetos o individuos que tienen características similares. Hablamos de dos tipos: población objetivo, que suele tiene diversas características y también es conocida como la población teórica. La población accesible es la población sobre la que los investigadores aplicaran sus conclusiones.
2. Margen de error (intervalo de confianza). El margen de error es una estadística que expresa la cantidad de error de muestreo aleatorio en los resultados de una encuesta, es decir, es la medida estadística del número de veces de cada 100 que se espera que los resultados se encuentren dentro de un rango específico.
3. Nivel de confianza. Son intervalos aleatorios que se usan para acotar un valor con una determinada probabilidad alta. Por ejemplo, un intervalo de confianza de 95% significa que los resultados de una acción probablemente cubrirán las expectativas el 95% de las veces.
4. La desviación estándar. Es un índice numérico de la dispersión de un conjunto de datos (o población). Mientras mayor es la desviación estándar, mayor es la dispersión de la población.

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA DESCONOCIENDO EL TAMAÑO DE LA POBLACIÓN

La fórmula para calcular el tamaño de muestra cuando se desconoce el tamaño de la población es la siguiente:

En donde
Z = nivel de confianza,
P = probabilidad de éxito, o proporción esperada
Q = probabilidad de fracaso
D = precisión (error máximo admisible en términos de proporción)

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA CONOCIENDO EL TAMAÑO DE LA POBLACIÓN

La fórmula para calcular el tamaño de muestra cuando se conoce el tamaño de la población es la siguiente:

En donde, N = tamaño de la población Z = nivel de confianza, P = probabilidad de éxito, o proporción esperada Q = probabilidad de fracaso D = precisión (Error máximo admisible en términos de proporción).

TIPOS DE MUESTREO

El muestreo es una herramienta para determinar qué parte de una población debemos analizar cuando no es posible realizar un censo. Depende de los objetivos del estudio el elegir una muestra probabilística o no probabilística.

MUESTREO PROBABILÍSTICO

Se basa en el principio de equiprobabilidad, esto quiere decir que todos los individuos de la muestra seleccionada, tendrán las mismas probabilidades de ser elegidos. Lo anterior nos asegura que la muestra extraída contará con representatividad.

Al azar simple

• Sistemática
• Estratificada
• Conglomerados

Características:

• No hay discreción del investigador.
• Los elementos se seleccionan por reglas mecánicas.
• Hay error muestral.
• Se conoce la probabilidad de inclusión.

MUESTREO NO PROBABILÍSTICO

No sirven para hacer generalizaciones pero sí para estudios exploratorios. En este tipo de muestras, se eligen a los individuos utilizando diferentes criterios relacionadas con las características de la investigación, no tienen la misma probabilidad de ser seleccionados ya que el investigador suele determinar la población objetivo.

• Por juicio u opinión.
• Por cuotas.
• De bola de nieve.
• De conveniencia.

Características:

• La muestra es discrecional
• Los elementos se seleccionan por facilidad conveniencia y no por reglas fijas
• No hay error muestral o no se puede calcular
• No se conoce la posibilidad de inclusión

FORMULA PARA CÁLCULO DE LA MUESTRA POBLACIONES FINITAS

Para el cálculo de tamaño de muestra cuando el universo es finito, es decir contable y la variable de tipo

categórica, primero debe conocer "N" ó sea el número total de casos esperados ó que ha habido en años anteriores (Por ejemplo, en el año 2009), para eso deben revisar los datos estadísticos del Departamento de Pediatría.

Si la población es finita, es decir conocemos el total de la población y deseásemos saber cuántos del total tendremos que estudiar la fórmula sería:

Donde: • N = Total de la población

 • Zα= 1.96 al cuadrado (si la seguridad es del 95%) 

• p = proporción esperada (en este caso 5% = 0.05) 

• q = 1 – p (en este caso 1-0.05 = 0.95)

 • d = precisión (en su investigación use un 5%).

Ejemplo:

¿A cuántas personas tendría que estudiar de una población de 15.000 habitantes para conocer la Prevalencia de diabetes?

Seguridad = 95%; Precisión = 3% (recuerde, en su investigación use 5%, en este ejemplo usaremos 3%); proporción esperada = asumamos que puede ser próxima al 5% (0.05); si no tuviese ninguna idea de dicha proporción utilizaríamos el valor p = 0.5 (50%) que maximiza el tamaño muestral.

TAREA DE INTERAPRENDIZAJE

1) Proponga 3 ejemplos de población, muestra y elemento.

2) Calcule el tamaño de la muestra para una población de 500 con un error de muestreo del 5% y nivel de confianza del 95%. Realice los cálculos de manera manual y empleando Excel.

Respuesta: 217

3) Calcule el tamaño de la muestra para una población de 500 con un error de muestreo del 5% y nivel de confianza del 99%. Realice los cálculos de manera manual y empleando Excel.

Respuesta: 285

4) Calcule el tamaño de la muestra para una población de 500 con un error de muestreo del 9% y nivel de confianza del 95%. Realice los cálculos de manera manual y empleando Excel.

Respuesta: 96

5) Calcule el tamaño de la muestra para una población de 500 con un error de muestreo del 9% y nivel de confianza del 99%. Realice los cálculos de manera manual y empleando Excel.

Respuesta: 145