medidas de tendencia centrales

Medidas de tendencia central para datos agrupados

las medidas de tendencia central son tres: la moda, la media aritmética y la mediana

La media aritmética: Se calcula sumando todos los productos de marca clase con la frecuencia absolutarespectiva y su resultado dividirlo por el número total de datos. 

Recuerda la marca de clases se calcula sumando los límites de cada intervalo y dividiendo el resultado entre 2.

Por ejemplo:

Intervalo       marca      frec. Absoluta        xf  
   4-10              7                4                      28
  11- 17           14              10                    140
  18-24             21              7                     147




la medida aritmética =(28+140+147)/ 21 = 15

La moda: Es el valor que representa la mayor frecuencia absoluta. En tablas de frecuencias con datos agrupados, hablaremos del intervalo modal. Tenemos que usar el intervalo de mayor frecuencia absoluta y también recuerda que a veces hay más de una moda.

En el ejemplo anterior el intervalo modal es 11-17  porque tiene una frecuencia de 10 y es la más alta.


Li Extremo inferior del intervalo modal  (intervalo que tiene mayor frecuencia absoluta).

fi  Frecuencia absoluta del intervalo modal.
fi-1  Frecuencia absoluta del intervalo anterior al modal.
fi+1  Frecuencia absoluta del intervalo posterior al modal.
t  Amplitud de los intervalos.
moda = 11 +  (10-4)      x       7
                     (10-4) +(10-7)
                                                         moda = 11 + 42
                                                                               9
                                                          moda = 15.6
ver video:




La mediana: Se encuentra en el intervalo donde lafrecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas. Tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre. N / 2. N es la suma o total de datos
Li-1  es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
N / 2  es la semisuma de las frecuencias absolutas.
Fi-1  es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
fi  es la frecuencia absoluta del intervalo mediano.
ti  es la amplitud de los intervalos.
ver vídeo: 




otro ejemplo: 



FOLLETO DE ESTUDIO


 
Bibliografía