Tautología y contradicciones

 

Tautologías, Contradicción y Contingencia

Con cinco conectivas lógicas básicas se construyen proposiciones compuestas que pueden ser tautologías, contradicciones o contingencias.

• Si la tabla de verdad de la proposición es siempre verdadera, independientemente de la verdad o falsedad de las proposiciones simples, entonces la expresión es tautológica.

• Si la tabla de verdad es siempre falsa, será una contradicción.

• Si es verdadera y falsa, la proposición es una contingencia.

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•TAUTOLOGÍA: Una proposición compuesta es una tautología si es verdadera para todas las asignaciones de valores de verdad  para sus proposiciones componentes. Dicho de otra forma, su valor V no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, sino de la forma en que están establecidas las relaciones sintácticas de unas con otras. Sea el caso: 

•CONTRADICCIÓN: Se entiende por proposición contradictoria, o contradicción, aquella proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es F. Dicho de otra forma, su valor F no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, sino de la forma en que están establecidas las relaciones sintácticas de unas con otras. Sea el caso: 

•CONTINGENCIA:Se entiende por verdad contingente, o verdad de hecho, aquella proposición que puede ser verdadera o falsa, (combinación entre tautología y contradicción) según los valores de las proposiciones que la integran. Sea el caso: 

Más sobre el contenido 

TAUTOLOGIAS, CONTRADICCIÓN Y CONTINGENCIA

Definición:

Es una expresión lógica  que resulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, para cualquier asignación de valores de verdad.La construcción de una tabla de verdad es un método efectivo para determinar si una expresión cualquiera es una tautología o no.

Por ejemplo:

Definición:

Una proposición es una contradicción, si es falsa para todos sus valores de verdad .

Por ejemplo:

Definición:

Una proposición es una contingencia si no es ni verdadera ni  falsa independientemente de los valores de verdad de las proposiciones simples que la componen.

Por ejemplo: