Leyes de los signos para suma y resta

Ley de los signos para suma

Para ello existen algunas reglas:

• En suma de números positivos con números positivos, el resultado es un número positivo.
• De ser una suma de un número negativo con otro número negativo, el resultado es negativo.
• Si se trata de un número positivo con un número negativo el signo en el resultado es del número entero de mayor valor.

Nota: se debe tomar en cuenta que si un número no posee un signo evidente este se sobre entiende que es de signo positivo + y no es necesario escribirlo. En el caso de ser un resultado negativo, se necesita escribir el signo negativo.

Ejemplos:

4 + 8= 12
(-5) + (-6)= -11
-7 + 4= -3

Ley de los signos para resta

En este caso la ley aplica en el mismo sentido de la suma, poniéndose en práctica las mismas reglas.

(+6) – (+2)= +4
(-7) – (-4)= -3

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Suma y Resta de números enteros

1.- Suma de números enteros

Vamos a distinguir tres casos:

a) Si todos los números son positivos se suman y el resultado es positivo:

3 + 4 + 8 = 15

b) Si todos los números son negativos se suman y el resultado es negativo:

(-3) + (-4) + (-8) = -15

c) Si se suman números positivos y negativos, los positivos suman y los negativos restan:

3 + (-4) + 5 + (-7)

Por un lado sumamos los números positivos: 3 + 5 = 8

Por otro lado sumamos los números negativos: (-4) + (-7) = -11

Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:

8 - 11 = -3

¿Cómo a 8 le podemos restar 11? Ponemos como minuendo la cifra mayor (11) y como sustraendo la menor (8), pero el resultado toma cómo signo el de la cifra mayor (en este ejemplo toma el signo " - " porque 11 es negativo)

11 - 8 = 3

Pero le ponemos el signo " - ", luego el resultado es "-3"

2.- Resta de números enteros

Una resta de números enteros se puede resolver como si se tratara de una suma, pero con una particularidad:

El símbolo de la resta le cambia el signo a la cifra que le sigue, por lo que:

Si el número que se resta es positivo lo convierte en negativo.

Si el número que se resta es negativo lo convierte en positivo.

Vamos a ver a continuación cuatro posibles casos:

a) A un número positivo le restamos otro número positivo:

3 - 2

Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (2) le tenemos que cambiar el signo

= 3 + (-2)

Por un lado sumamos los números positivos: 3

Por otro lado sumamos los números negativos: (-2)

Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:

3 - 2 = 1

b) A un número positivo le restamos un número negativo:

3 - (-4)

Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (-4) le tenemos que cambiar el signo

= 3 + (4)

Se trataría ya de una suma normal:

= 3 + (4) = 7

c) A un número negativo le restamos otro número negativo:

(-3) - (-4)

Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (-4) le tenemos que cambiar el signo

= (-3) + (4)

Por un lado sumamos los números positivos: 4

Por otro lado sumamos los números negativos: (-3)

Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:

4 - 3 = 1

d) A un número negativo le restamos un número positivo:

(-3) - 4

Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (4) le tenemos que cambiar el signo (-4)

= (-3) + (-4)

Se trataría de una suma de dos números negativos. Es una suma normal pero el resultado tiene signo negativo:

= (-3) + (-4) = -7

Ejercicio

1. Resuelve las siguientes operaciones:

1 + 5 + (-2) + (-3) = [1]

2 + (-2) + 1 + (-6) = [-5] 

5 + 8 + (-2) + (-1) = [10]

8 + (-1) + 9 + (-5) = [11]

7 + 6 + (-8) + 9 = [14]

9 + (-8) + 9 + (-8) = [2]

6 + 9 + (-4) + (-1) = [10]

5 + 3 + (-7) + (-6) = [-5]

4 + (-1) + 4 + (-2) = [5]

2 + (-9) + (-2) + 8 = [-1]